บรรณานุกรม

ผศ. ดร.สุกรี สินธุภิญโญ.(2554)  ตรรกศาสตร์ในการใช้งานคอมพิวเตอร์. สืบค้นเมื่อ 27 สิงหาคม 2554 จากhttp://www.eng.chula.ac.th/index.php?q=th/node/1583

การใช้ฟังก์ชันทางตรรกศาสตร์ ใน Excel 2007 .สืบค้นเมื่อ 27 สิงหาคม 2554. จาก http://www.com5dow.com/microsoft-office-excel-2007/

โปรแกรมภาษา C.สืบค้นเมื่อ 29 สิงหาคม 2554. จาก http://computerpasac54.blogspot.com/p/4-c.html

Database Query. สืบค้นเมื่อ 30 สิงหาคม 2554. จาก http://www.agri.ubu.ac.th/sura/IDRISI/Lab5.htm

ระบบสารสนเทศทางภูมิศาสตร์ (GIS).สืบค้นมื่อ 30 สิงหาคม 2554. จาก               http://www.oknation.net/blog/print.php?id=104881

หน่วยประมวลผล. สืบค้นเมื่อ 1 กันยายน 2554. จาก http://wanchai.hi.ac.th/3204-2012/ComStruc/hardware_cpu.html

ALU กับตรรกศาสตร์. สืบค้นเมื่อ 1 กันยายน 254. จาก http://www.it.co.th/computer.php?act=cpu

ดาวน์โหลดเอกสาร

 

ลิงค์  ::  http://file1.uploadfile.biz/i/MDEZMEIIIEXHDX

แบบฝึกหัด

A - -  จงเติมคำในช่องว่างให้ถูกต้องและสมบูรณ์

1.กฎทั่วไปทางตรรกศาสตร์ที่พบในชีวิตประจำวัน  คือ  _________________




2.หน่วยคำนวณทางเรขาคณิตและตรรกศาสตร์ คือ ____________ ย่อมาจาก    _______________________

3.รูปแบบของการคำนวณทางคณิตศาสตร์และตรรกะ จะอยู่ในรูป
    ของ___________________

4.เครื่องหมายทางตรรกศาสตร์ที่ใช้ในการเขียนโปรแกรมภาษา c มีอยู่ 3 ชนิด
    คือ ___________________

5.ถ้านิพจน์ทางคณิตศาสตร์ คือ ___________________  แล้ว นิพจน์ทางภาษา
    C คือ 2*x*y + 4*z

6.ให้ p แทน 4*5 = 20 และ q แทน 9-3 = 5 แล้วค่าความจริงออกมาเป็นเท็จ
    แสดงว่ามีการใช้ฟังก์ชัน ______

7.”การมีสัญญาณไฟฟ้า”  และ “ไม่มีสัญญาณไฟฟ้า”   แทนสภาวะตรรกะ “จริง”
     และ “เท็จ”   หรือ ______กับ ________

8.การนำข้อมูลในรูปแผนที่หรือลายเส้นต่างๆถ่ายลงบนแผ่นใส แล้วนำมาซ้อน
   ทับกัน  เรียกว่า __________________

9.ยกตัวอย่างโปรแกรมหรืออุปกรณ์ที่ใช้ตรรกศาสตร์มา 3 โปรแกรม ได้แก่    
    ___________________________

10.วิธีการ “_________________” จะช่วยให้ลดเนื้อที่ในการเก็บข้อมูลลงและ
     สามารถเรียกแสดงหรือทำการวิเคราะห์ได้โดยง่าย

*************************************************************

สมาชิกในกลุ่ม....

            นางสาวนิภา           ดำเนินงาม        เลขที่  6

            นางสาวนุชรี            ผิวละออง         เลขที่  8

            นางสาวพฤษสนา    เขียนดี              เลขที่ 19

            นางสาวภัทรวิจิตรา  คิดกล้า             เลขที่ 23

            นายรพีภัทร             ทรวงโพธิ์          เลขที่ 27

            นางสาวฤทัยรัตน์     ถาวร                 เลขที่  30

            นายวิทวัส               นาคดี                 เลขที่ 38

            นางสาววิปุลา        จันทร์ประเสริฐ    เลขที่ 39

              สาขาวิชาคอมพิวเตอร์  ระดับ ค.บ. 5/1 หมู่ 2

                  คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

การนำตรรกศาสตร์ไปใช้ในอนาคต

        ในอนาคตอาจมีการนำตรรกศาสตร์ไปประยุกต์ใช้   โดยมีการนำตรรกศาสตร์ไปพัฒนาในด้านระบบคอมพิวเตอร์  ระบบสื่อสาร  ระบบคมนาคม ระบบสารสนเทศต่างๆ  เช่น
       - นำไปใช้ในด้านการคำนวณในระบบคอมพิวเตอร์  โดยให้คอมพิวเตอร์มีความสามารถในการทำงานที่ดีขึ้นในปัจจุบัน  มีประสิทธิภาพมากขึ้น  ไม่แน่ในอนาคตเราอาจพบเห็นคอมพิวเตอร์สามารถสั่งการได้ด้วยคำพูดของคน  เป็นต้น
      - ในด้านการสื่อสาร  การมีการนำไปประยุกต์โดยแค่มนุษย์เราพูดหรือนึกชื่อเบอร์หรือชื่อคนที่เราต้องการคุยด้วย  สัญญาณนั้นอาจจะไปถึงตัวผู้รับสารเลย  โดยไม่ต้องกดหมายเลข เป็นต้น

การใช้ฟังก์ชันทางตรรกศาสตร์ ใน Excel 2007

           การวางฟังก์ชันทางตรรกศาสตร์หรือการใช้สูตรการตรวจสอบความเป็นเหตุเป็นผล เงื่อนไข หรือค่าของความเป็นจริง มีฟังก์ชันสำคัญ ดังต่อไปนี้

ฟังก์ชัน AND

ตัวอย่าง

     จงหาค่าความจริงของประโยคต่อไปนี้ 

             1. 2+3 = 7

             2. 4*5  = 20 

 วิธีทำ   ให้ p แทน 2 + 3 = 7          

               ให้ q แทน 4 * 5 = 20

               ประโยคที่กำหนดให้อยู่ในรูป  p^q

               เนื่องจาก  p เป็นเท็จ  และ q เป็นจริง           

               จะได้  p^q เป็นเท็จ           

               ดังนั้น  มีค่าความจริงเป็นเท็จ

ตรวจสอบด้วยโปรแกรมดังนี้

  

        1.เข้าโปรแกรม  โดย ไปที่ Start -->  เลือก  All Programs --> เลือก Microsoft Office --> กด Microsoft Office Excel 2007  ดังรูป

2.จะแสดงหน้าต่างโปรแกรม

3.ใส่ข้อมูล และตรววจสอบ  โดยกด แทรกฟังก์ชัน แล้วใส่ค่าตรวจสอบ ดังรูป

ผลลัพธ์

ฟังก์ชัน OR

ตัวอย่าง

     จงหาค่าความจริงของประโยคต่อไปนี้ 

             1. 2+3 = 7

             2. 4*5  = 20 

 วิธีทำ   ให้ p แทน 2 + 3 = 7          

               ให้ q แทน 4 * 5 = 20

               ประโยคที่กำหนดให้อยู่ในรูป  pvq

               เนื่องจาก  p เป็นเท็จ  และ q เป็นจริง           

               จะได้  pvq เป็นจริง          

               ดังนั้น  มีค่าความจริงเป็นจริง

ตรวจสอบด้วยโปรแกรมดังนี้

ฟังก์ชัน NOT

ตัวอย่าง

      1+1=2 

วิธีทำ   ให้ p แทน 1+1=2

              จะได้ p เป็นจริง

              ดังนั้น ~p  คือ 1+1  ≠  2 เป็นเท็จ

              ตรวจสอบด้วยโปรแกรม

ผลลัพธ์

ระบบสารสนเทศทางภูมิศาสตร์ GIS

  GIS (Geographic Information System)
  หรือ ระบบสารสนเทศทางภูมิศาสตร์
  เป็นเครื่องมือ  ที่ใช้ในการวิเคราะห์
  ข้อมูลเชิงพื้นที่ (Spatial Context) โดย
  ข้อมูลลักษณะต่างๆในพื้นที่ที่ทำการ
  ศึกษา จะถูกนำมาจัดให้อยู่ในรูปแบบ
  ที่มีความสัมพันธ์เชื่อมโยงซึ่งกันและกัน
  ซึ่งจะขึ้นอยู่กับชนิดและรายละเอียดของ
  ข้อมูลนั้นๆ เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุด
  ตามต้องการ"* 

      ขบวนการในการวิเคราะห์ข้อมูลใน GIS แบ่งออกเป็น 2 รูปแบบ คือ 

    1. Manual Approach เป็นการนำข้อมูลในรูปแผนที่
หรือลายเส้นต่างๆถ่ายลงบนแผ่นใส แล้วนำมาซ้อนทับ
กัน ที่เรียกว่า “overlay techniques” ในแต่ละปัจจัย
เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ตามที่ต้องการ  แต่วิธีการนี้มีข้อจำกัด
ในเรื่องของจำนวนแผ่นใสที่จะนำมาซ้อนทับกัน ทั้งนี้
เนื่องจากความสามารถในการวิเคราะห์ด้วยสายตา
(Eye Interpretation)จะกระทำได้ในจำนวนของแผ่นใส
ที่ค่อนข้างจำกัด และจำเป็นต้องใช้เนื้อที่และวัสดุในการ
เก็บ ข้อมูลค่อนข้างมาก
    2. Computer Assisted Approach เป็นการวิเคราะห์
ข้อมูลในรูปของตัวเลขหรือดิจิตอล (digital) โดยการเปลี่ยนรูปแบบของข้อมูลแผนที่หรือลายเส้นให้อยู่ในรูปของตัวเลขแล้วทำการซ้อนทับกันโดยการนำหลักคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์เข้ามาช่วย วิธีการนี้จะช่วยให้ลดเนื้อที่ในการเก็บข้อมูลลงและสามารถเรียกแสดงหรือทำการวิเคราะห์ได้โดยง่าย 

โปรแกรม DevC++

เครื่องหมายทางตรรกศาสตร์

              เครื่อง หมายตรรกศาสตร์เป็นการหาผลลัพธ์โดยใช้หลักการทางตรรกศาสตร์ ส่วนใหญ่มักใช้ในระบบคอมพิวเตอร์ หรือระบบเกี่ยวกับวงจรไฟฟ้า โดยเครื่องหมายทางตรรกศาสตร์ที่ใช้ในการเขียนโปรแกรมภาษา c มีอยู่ 3 ชนิดคือ && (and) , || (or) และ ! (not)

              ผลลัพธ์จาการดำเนินการทางตรรกศาสตร์โดยใช้เครื่องหมายทั้ง 3 ชนิด แสดงดังตารางต่อไปนี้โดยกำหนดให้ 1(T) แทนค่าที่เป็นจริง และ 0(F) แทนค่าที่เป็นจริง

  ทำความรู้จักนิพจน์ (Expression)

นิพจน์ คือ การนำข้อมูลซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของค่าคงที่หรือตัวแปรมาดำเนินการโดยใช้ เครื่องหมายต่างๆ เป็นตัวสั่งงาน สำหรับนิพจน์ที่เราพบเห็นกันทั่วไปในชีวิตประจำวัน ยกตัวอย่างดังต่อไปนี้

       5+3=8                       B²-4bax²+bx+c

       2R                              2xy-4

การเขียนนิพจน์ในภาษา C

นิพจน์ในภาษา C ก็คือการนำข้อมูลและตัวแปรในภาษา c มาดำเนินการต่อด้วยเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ ตรรกศาสตร์ หรือเครื่องหมายเปรียบเทียบในภาษา c เป็นตัวสั่งงาน

นิพจน์ทางคณิตศาสตร์

การเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ในภาษา c จะเหมือนกับการเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ตามปกติเพียงแต่เปลี่ยนมาใช้เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ของภาษา c แทน ซึ่งต้องระวังเครื่องหมายบางตัวที่ใช้ไม่เหมือนกัน อย่างเช่น การคูณจะใช้เครื่องหมาย * แทน x หรือหารจะใช้เครื่องหมาย/แทน

ตัวอย่าง  การเขียนนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ในภาษา c แสดงดังต่อไปนี้

  

นิพจน์ทางตรรกศาสตร์

การเขียนนิพจน์ตรรกศาสตร์ในภาษา c ก็คือ การเขียนนิพจน์โดยใช้เครื่องหมายการดำเนินการทางตรรกศาสตร์ในภาษา c (&&)||, !) เป็นตัวสั่งงาน ซึ่งส่วนใหญ่แล้วนิพจน์ทางตรรกศาสตร์จะอยู่ร่วมกับนิพจน์อื่นๆ

                ตัวอย่าง นิพจน์ทางตรรกศาสตร์พร้อมทั้งผลลัพธ์จากการดำเนินการ แสดงดังตารางต่อไปนี้ โดยกำหนดให้ตัวแปร a=25, b=-124และc=0

ตัวอย่าง   โปรแกรมตรวจสอบค่าความจริงของการเปรียบเทียบด้วยนิพจน์ต่าง ๆ
                เมื่อค่าความจริงที่มีค่าเป็น จริง(T) มีค่าเป็น  1  และค่าความจริงที่มีค่าเป็น เท็จ(F) มีค่าเป็น  0
                จงหาค่าความจริงของการเปรียบเทียบต่อไปนี้
                เมื่อกำหนดให้  a=5,b=15,c=3,k=3
                       a)   (21<20)||(3+8)>18)
                       b)   a >= b/c || b >= 10 && c*a >= b
                       c)    ((k==3)||(k==8)||(k==9))
เขียนเป็นโปรแกรมได้ ดังนี้

    


  ทดลอง Compile และ  Run  จะได้ผลลัพธ์ ดังนี้ ให้บันทึกผลลัพธ์ไว้

                         แล้วทดลองเปลี่ยน ค่าของ k=1  และสั่ง Run  บันทึกผลลัพธ์  ซึ่งผลลัพธ์จะเป็นดังนี้

ผลลัพธ์

โปรแกรมและอุปกรณ์ที่ใช้ตรรกศาสตร์เข้ามาช่วย

โปรแกรมและอุปกรณ์ที่ใช้ตรรกศาสตร์เข้ามาช่วย

      โปรแกรมและอุปกรณ์ที่ใช้ตรรกศาสตร์เข้ามาช่วยมีมากมายหลายอย่างเราได้ทำตัวอย่างมาบางกรณีดังต่อไปนี้

CPUกับตรรกศาสตร์                                                                                                                                

        CPU (Central Processing Unit) หรือ โปรเซสเซอร์ (Processor) คือ ส่วนหนึ่งของเครื่องคอมพิวเตอร์ที่มีหน้าที่ควบคุมการทำงานของส่วนอื่นๆ โดยทั่วไปแล้ว ซีพียูจะประกอบไปด้วย หน่วยควบคุม (Control Unit), หน่วยประมวลผลคณิตศาสตร์และตรรกศาสตร์ (Arithmetic and Logic Unit; ALU) และหน่วยความจำ ได้แก่ รีจีสเตอร(Register), แคช (Cache), แรม (RAM) และรอม (ROM)

โครงสร้างภายใน

        ในปี 1971 อินเทลได้ผลิตซีพียูรุ่น Intel 4004 ออกจำหน่ายเป็นเจ้าแรก โดยบรรจุทรานซิสเตอร์ 2,300 ตัว แต่ถึงวันนี้ซีพียูเพนเทียมโฟร์ สามารถบรรจุทรานซิสเตอร์ได้มากถึง 55 ล้านตัวเลข ปกติแล้วซีพียูหนึ่งตัวจะประกอบด้วยทรานซิสเตอร์ขนาดเล็กมากเป็นจำนวนลานๆตัว ที่ถูกสร้างขึ้นโดยกระบวนการที่ซับซ้อน เพื่อสร้างวงจรลงนบแผ่นซิลิกอนบางๆขนาดเล็กพร้อมเส้นทางเชื่อมต่อ ซึ่งทรานซิสเตอร์ขนาดจิ๋วเหล่านี้จะเก็บสัญญาณไฟฟ้าที่แทน 0 และ 1 ซึ่งก็คือรหัสไบนารี่ หรือเลขฐาน 2 ซึ่งเป็นภาษาที่คอมพิวเตอร์ใช้ในการติดต่อสื่อสาร โดยทั้งหมดนี้จะมีการใช้สัญญาณนาฬิกา จากผลึกคริสตัลเป็นตัวสร้างความถี่เพื่อกระตุ้นการทำงาน

หน่วยประมวลผล
         หมายถึงอุปกรณ์ที่ทำหน้าที่ประมวลผลคำสั่ง เปรียบเสมือนสมองของคอมพิวเตอร์ ที่ผู้ใช้ป้อนคำสั่งให้โดยผ่านทางอุปกรณ์รับข้อมูล หน่วยประมวลผลหรือเขียนเต็มๆก็คือ การประมวลผลเป็นหน้าที่หลักของซีพียู ซึ่งการประมวลผลนี้จะรวมทั้งการคำนวณและการจัดการข้อมูล สำหรับการคำนวณจะใช้วงจรเฉพาะที่มีชื่อว่า ALU Arithmetic and Login Unit และมีวงจรควบคุม CU Control Unit เป็นผู้ดูแลการทำงานของซีพียู

โครงสร้าง จะประกอบด้วยส่วนต่างๆดังต่อไปนี้

            1.หน่วยประมวลผลทางคณิตศาสตร์และตรรกะ ALU : Arithmetic and Logic Unit หน่วยที่ทำหน้าที่นำเอาข้อมูลที่เป็นตัวเลขฐานสอง มาประมวลผลทางคณิตศาสตร์ เช่น การบวก การลบ และการเปรียบเทียบในเชิงตรรกะ เช่น AND OR NOT Exclusive OR และการทำคอมพลีเมนต์ เป็นต้น

            2. หน่วยควบคุม CU : Control Unit หรือวงจรควบคุม Control Circuitry ทำหน้าที่ควบคุมการทำงานของซีพียูและจัดสรรสัญญาณนาฬิกาส่งออกไปให้ส่วนต่างๆ อ้างอิงในการทำงาน

รูปแสดงโครงสร้างของสถาปัตยกรรมภายในซีพียู

หน่วยประมวลผลทางคณิตศาสตร์และตรรกะ

                ซีพียูจะใช้หน่วย ALU ในการคำนวณหรือประมวลหรือ ผลข้อมูล/ ชุดคำสั่ง ส่วนคำนวณทำหน้าที่หลักๆ สองประการคือ ประการแรกทำการบวก ลบ คูณ และหาร ซึ่งนอกจากหน่วย ALUจะทำหน้าที่เป็นเครื่องคำนวณในการบวก ลบ คูณ หารตัวเลขแล้ว ยังมีความสามารถในเชิงตรรกศาสตร์อีกด้วย โดยสามารถเปรียบเทียบเงื่อนไขตามกฎเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์ เช่น เปรียบเทียบจำนวน 2 จำนวนตามเงื่อนไข มากกว่า น้อยกว่า เท่ากัน หรือไม่เท่ากับ เพื่อให้ได้
                คำตอบออกมาว่าเงื่อนไขนั้นเป็นจริง T หรือเท็จ F เป็นต้น ซึ่งรูปแบบของการคำนวณทางคณิตศาสตร์และตรรกะ จะอยู่ในรูปของเลขฐานสองหรือข้อมูลแบบไบนารี่ สามารถทำการบวก เพื่อรวมข้อมูลของรีจีสเตอร์ 2 ตัวเข้าด้วยกัน นอกจากนี้ยังมีวงจรสำหรับทำการลบได้โดยตรงอีกด้วย

                            

รูปแสดงหน่วยคำนวณทางคณิตศาสตร์หรือ ALU

ตรรกศาสตร์

          ตรรกศาสตร์เป็นส่วนสำคัญในการสร้างคอมพิวเตอร์และส่วนสำคัญของชีวิตคนครับ จริง ๆ แล้วในการสร้างเครื่องคอมพิวเตอร์ สร้างโปรแกรมคอมพิวเตอร์ หรือออกแบบระบบคอมพิวเตอร์ใด ๆ เราใช้ตรรกศาสตร์ที่ซับซ้อนกันพอสมควร แต่ตรรกศาสตร์ง่าย ๆ รูปแบบหนึ่งที่เป็นพื้นฐานแทบทุกสิ่งของคอมพิวเตอร์ และหมายรวมไปถึงชีวิตมนุษย์อย่างเราด้วย   ตรรกศาสตร์รูปแบบง่าย คือ กฎ ถ้า...แล้ว

          ในความเป็นจริง กฎ ถ้า...แล้ว เริ่มมีมาตั้งแต่จำความได้ ยกตัวอย่างเช่น ถ้าทำดี แล้ว คุณแม่จะชื่นชม หรือถ้าดื้อ แล้วคุณแม่จะตี พอโตขึ้นมาเราก็ยังอยู่ภายใต้กฎ ถ้า...แล้ว อยู่ดี แต่อาจเป็นเงื่อนไขที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น เช่น ถ้าขับรถฝ่าไฟแดงและกล้อง วงจรปิดจับภาพได้ แล้วตำรวจจะออกใบสั่ง (ซึ่งกล้องวงจรปิดมักจะไม่เสียในกรณีนี้ แต่มักจะเสียในกรณีร้ายแรงกว่านี้เสมอ)

          เพื่อให้เห็นภาพชัดเจน มากยิ่งขึ้น ลองพิจารณากฎง่าย ๆ กฎข้อนี้มีอยู่ว่า ถ้าฝนตก แล้วพื้นจะเปียก ซึ่งเป็นกฎธรรมชาติที่สามารถพิจารณาผลของกฎข้อนี้ได้พร้อม ๆ กัน  แน่นอนว่า ในกรณีที่ฝนตกนั้น พื้นย่อมเปียก ส่วนในกรณีที่ฝนไม่ตก พื้นอาจจะเปียกหรือไม่เปียกก็ได้ และจะไม่มีกรณีที่ฝนตก แต่พื้นไม่เปียก ทั้งหมดนี้เป็นความจริงที่สอดคล้องกันตามกฎข้อนี้

         ความสามารถอย่างหนึ่งของมนุษย์ที่อาจจะไม่เคยรู้มาก่อน นั่นคือ คิดย้อนจากผลกลับไปหาเหตุ ดังนั้น ถ้าเดินออกไปแล้วเจอพื้นเปียก จะสามารถสรุปได้หรือไม่ ว่าเกิดเหตุการณ์อะไรขึ้น   คำตอบที่ถูกต้อง คือไม่สามารถสรุปได้ ว่าฝนตกหรือฝนไม่ตก ก็เพราะในกรณีที่พื้นเปียกนั้น ฝนอาจตกหรือไม่ตกก็ได้ ซึ่งทั้งสองกรณีนี้สอดคล้องกับกฎทั้งคู่ อาจจะมีฝนตกจริง ๆ หรืออาจจะมีใครเอาน้ำไปราดพื้นก็เป็นได้